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Bonjour pouvez vous m’aider au 2 exercices ci joint ?

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = x (au carré) – 5x + 2.

1. Quelles sont les images par f de –1 ; 1 sur 3 ; 0 et 2 3 ?

2. Quels sont les éventuels antécédents par f de 2 ?

Exercice 2 :

f est la fonction définie sur R par : f(x) = 2x(au carré) - x - 6.

1. Calculer l'image par f de 0.

2. Déterminer f(-1).

3. Déterminer les éventuels antécédents par f de 6.

Merci d’avance

Bonjour Pouvez Vous Maider Au 2 Exercices Ci Joint Exercice 1 Soit F La Fonction Définie Sur R Par Fx X Au Carré 5x 2 1 Quelles Sont Les Images Par F De 1 1 Sur class=

Sagot :

Réponse :

EX.4

f(x) = x² - 5 x + 2    définie sur R

1) quelles sont les images par f de - 1 ; 1/3 ; 0 et 2√3 ?

   f(-1) = (-1)² - 5*(-1) + 2 = 1+5+2 = 8

   f(1/3) = (1/3)² - 5*1/3 + 2 = 1/9  - 5/3 + 2 = 1/9 - 15/9 + 18/9 = 19/9 - 15/9 = 4/9

   f(0) = 0 - 5*0 + 2 = 2

   f(2√3) = (2√3)² - 5*(2√3) + 2 = 14 - 10√3

2) quels sont les éventuels antécédents par f de 2 ?

       f(x) = 2  ⇔ x² - 5 x + 2 = 2  ⇔ x² - 5 x = 0  ⇔ x(x - 5) = 0

⇔ x = 0  ou x - 5 = 0  ⇔ x = 5

donc les antécédents de 2 par f  sont   0 et 5

EX.5

f(x) = 2 x² - x - 6   définie sur R

1) calculer l'image par f de 0

     f(0) = 2*0 - 0 - 6 = - 6

2) déterminer  f(-1)

     f(-1) = 2*(-1)² - (- 1) - 6 = 2 + 1 - 6 = - 3

3) déterminer les éventuels antécédents par f de - 6

        f(x) = - 6  ⇔ 2 x² - x - 6 = - 6  ⇔ 2 x² - x = 0  ⇔ x(2 x - 1) = 0

⇔ x = 0  ou  2 x - 1 = 0  ⇔ x = 1/2

les antécédents de - 6 par f  sont:  0 et 1/2

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