Explications étape par étape:
1.M est un point du segment [AB] donc 0⩽AM⩽17 Soit x∈[0;17]
La fonction f est définie sur l'intervalle [0;17]
2.L'aire du trapèze MBCD est égale à la différence entre l'aire du trapèze ABCD et l'aire du triangle ADM.
[tex]f(x)= \frac{(ab + cd) \times h}{2} [/tex] - (AM × h)/2
soit :
[tex]f(x)= \frac{(17 + 9) \times 6}{2} - \frac{x \times 6}{2} [/tex]
[tex]<=>f(x)=78 - 3x[/tex]
La fonction f est définie sue l'intervalle [0;17] par f(x)=78−3x.
3.On cherche l'ensemble des réels x appartenant à l'intervalle [0;17] solutions de l'inéquation :
[tex]78−3x⩾ \frac{78}{2} ⇔−3x⩾ - 39 \\ ⇔x⩽13
[/tex]
L'aire du trapèze MBCD est supérieure ou égale à la moitié de l'aire du trapèze ABCD pour l'ensemble des points M du segment [AB], la distance AM⩽13.
laTurc28 ;)
