Réponse :
g(x) = 2 x² - 3 h ∈ R*
1) vérifier que g(2+h) = 2 h² + 8 h + 5
g(2+h) = 2(2+h)² - 3
= 2(4 + 4 h + h²) - 3
= 8 + 8 h + 2 h² - 3
= 2 h² + 8 h + 5
2) en déduire que le taux de variation de g entre 2 et 2+h est égal
à τ(h) = 2 h + 8
g(2) = 2*2² - 3 = 5
τ (h) = (g(h+2) - g(2))/h
= ((2 h² + 8 h + 5) - 5)/h
= (2 h² + 8 h)/h
= h(2 h + 8)/h
= 2 h + 8
3) la fonction g est une fonction polynôme elle est continue et dérivable en 2
g'(2) = lim (2 h + 8) = 8
h→0
4) l'équation réduite de la tangente T à la courbe de g au point d'abscisse 2 est : y = g(2) + g'(2)(x - 2) = 5 + 8(x - 2) = 8 x - 11
donc y = 8 x - 11
Explications étape par étape
