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Sagot :
Bjr,
l'équation de la tangente en A est
[tex]y=(-2a+4)x+a^2+3[/tex]
de même, l'équation de la tangente en B est
[tex]y=(-2b+4)x+b^2+3[/tex]
Donc à l'intersection des deux tangentes, nous avons
[tex](-2a+4)x+a^2+3=(-2b+4)x+b^2+3\\\\\iff -2(a-b)x=b^2-a^2\\\\[/tex]
considérons a différent de b donc
[tex]x=\dfrac{a^2-b^2}{2(a-b)}=\dfrac{a+b}{2}[/tex]
Donc c est encore le cas
Merci
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