carlaszkola
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Bonjour je n’arrive pas mon exercice de maths pouvez vous m’aider ?

Énoncer :
A l'occasion d'un remembrement, le jardin carré de
Ginette a été remplacée par un jardin rectangulaire.
Un coté a augmenté de 3m, l'autre a diminué de 1m.
Ginette s'aperçoit que l'aire du jardin a augmenté de
22,5 m². Quelle était la longueur du côté du jardin initial ?
1) Traduire le problème posé à l'aide d'une équation.
2) Résoudre l'équation et conclure.

Sagot :

maudmarine

Bonjour

A l'occasion d'un remembrement, le jardin carré de  Ginette a été remplacé par un jardin rectangulaire.  Un coté a augmenté de 3m, l'autre a diminué de 1m.  Ginette s'aperçoit que l'aire du jardin a augmenté de  22,5 m². Quelle était la longueur du côté du jardin initial ?

Soient x la longueur initiale du jardin,  x² l'aire initiale du jardin, x + 3 la longueur et x - 1 la largeur, donc on a :

(x + 3) (x - 1) = x² + 22,5

x² - x + 3x - 3 = x² + 22,5

x² - x² - x + 3x = 22,5 + 3

2x = 25,5

x = 25,5/2

x = 12,75

Le jardin initial avait donc une longueur de 12,75 m.

Réponse :

coté carré initial = x

aire =x²

nouveaux cotés

L = (x+3)

l =(x-1)

A = (x+3)(x-1)

Ginette s'aperçoit que l'aire du jardin a augmenté de 22,5 m². Quelle était la longueur du côté du jardin initial ?

(x+3)(x-1) =x²+22,5,

x²-x+3x-3=x²+22,5

x²+2x-x²=22,5+3

2x=25,5

x=12,75

longueur du côté du jardin initial : 12,75m

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