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Svp c pour demain


MNP est un triagle rectangle en m tel que MN=x+8 MP=x+2 et NP=2x+5 calculer x

Sagot :

chess4fun13

Bonsoir :)

MNP est rectangle en M, donc d'après le TH de Pythagore :

NP²=MN²+MP²

<=>  (2x+5)²=(x+8)²+(x+2)²   <=> (2x+5)²= ( x²+2*x*8+8² ) + (x²+2*x*2+2²)

<=> (2x+5)²= ( x²+16x+64) + ( x²+4x+4) <=> (2x+5)²=2x²+20x+68 <=>

4x²+2*2x*5+5²=2x²+20x+68 <=> 4x²+20x+25=2x²+20x+68 <=> 2x²=43

<=> x²=21.5 <=> x=√21.5 ou x=-√21.5

Mais vu qu'une longueur est forcément positive, on prend x=√21.5