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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Il faut bien sûr que x ≥ 0
Posons x=y²
[tex]\dfrac{1+x\sqrt{x} }{1-x} -x=\dfrac{x\sqrt{x} }{1-\sqrt{x} }+1\\\\\dfrac{1+y^2*y}{1-y^2} -y^2=\dfrac{y^2*y }{1-y} +1\\\\\dfrac{1+y^3}{1-y^2} -\dfrac{y^2*(1-y^2)}{1-y^2}=\dfrac{y^3*(1+y) +1-y^2}{(1-y)(1+y) }\\\\1+y^3-y^2+y^3=y^3+y^4+1-y^2\\\\0=0\\[/tex]
