Bonsoir,
Calculons l'angle BCA. On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc : BCA = 180° - 75 - 30 = 75°
On remarque que les angles CBA et BCA sont égaux , donc le triangle BCA est isocèle en A.
Grâce au codage de la figure, on remarque que le triangle IJK possède deux côtés de même longueur. On sait donc que IJ et IK sont égaux et que les angles IJK et IKJ sont égaux.
Comme IJK = 75°, alors IKJ est aussi égal à 75°
On peut donc calculer l'angle manquant JIK :
JIK = 180° - 75 - 75 = 30°
Comme le triangle IJK a deux angles égaux, alors il est isocèle.
Comme les angles des deux triangles sont égaux les uns avec les autres, on peut en conclure que les triangles IJK et ABC sont semblables.
J'espère que ma formulation est juste.
Joyeux Noël et bonnes fêtes !
En espérant t'avoir aidé.
