Salut :) !
Il suffit d'avoir en tête les deux formules suivantes :
[tex]tan\left(x\right)=\frac{sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}[/tex] et [tex]cos^2\left(x\right)+sin^2\left(x\right)=1\: donc \:cos^2x=1-sin^2\left(x\right)[/tex]
On a donc:
[tex]cos^2\left(x\right)-cos^2\left(x\right)\cdot tan^2\left(x\right)=cos^2\left(x\right)-cos^2\left(x\right)\cdot \frac{sin^2\left(x\right)}{cos^2\left(x\right)}=\:cos^2\left(x\right)-sin^2\left(x\right)=1-sin^2\left(x\right)-sin^2\left(x\right)=1-2sin^2\left(x\right)[/tex]
