Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Pour calculer 6 x 8, Jérôme a vu son
professeur de mathématiques procéder ainsi :
Pour faire 6 avec la main
droite, je lève 1 doigt.
Pour faire 8 avec la main
gauche, je lève 3 doigts.
J'additionne les doigts
levés des deux mains : 1 + 3 = 4.
Je multiplie le nombre de doigts baissés à
droite par le nombre de doigts baissés à
gauche: 4 x 2 = 8.
• Le résultat est 48.
a. Vérifie que cette astuce fonctionne
pour 6 x 6. (L'éventuelle retenue de la
multiplication s'ajoute à la somme des doigts
levés.)
Je lève un doigt main gauche
Je lève un doigt main droite
J’additionne : 1 + 1 = 2
J’ai 4 doigts baissés main gauche
J’ai 4 doigts baissés main droite
4 x 4 = 16
2 + 1 = 3
Le résultat est 36
b. Démontre cette méthode de calcul de axb
avec les doigts, pour a et b compris entre 5 et 9.
• Pour faire a, avec la main droite je lève a - 5
doigt(s).
Je lève main gauche : b - 5
Je lève main droite : a - 5
On additionne : a - 5 + b - 5 = a + b - 10
Pour obtenir des dizaines on multiplie par 10 :
(a + b - 10) x 10 = 10a + 10b - 100
Doigts baissés main gauche : 5 - (b - 5) = 5 - b + 5 = 10 - b
Doigts baissés main droite : 5 - (a - 5) = 5 - a + 5 = 10 - a
(10 - b)(10 - a) = 100 - 10a - 10b + ab
Ensuite on additionne le tout pour avoir les dizaines et les unités :
= 10a + 10b - 100 + 100 - 10a - 10b + ab
= ab
Demontré
