Réponse :
1) calculer les longueurs :
a) DM
puisque ABCD est un rectangle donc le triangle ADM est rectangle en D, donc d'après le th.Pythagore on a ; AM² = AD²+DM² d'où DM² = AM² - AD²
donc DM² = 32² - 19.2² = 1024 - 368.64 = 655.36
⇒ DM = √(655.36) = 25.6 cm
b) CM = 40 - 25.6 = 14.40 cm
le triangle MBC est rectangle en C ⇒ th.Pythagore ; BM² = CM² + BC²
BM² = 14.4²+19.2² = 207.36 + 368.64 = 576 ⇒ BM = √576 = 24 cm
2) le triangle AMB est-il rectangle ? Expliquer
Réciproque du th.Pythagore
AM² + BM² = 32²+ 24² = 1024 + 576 = 1600
et AB² = 40² = 1600
la relation AM²+BM² = AB² est vérifiée donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle AMB est rectangle en M
Explications étape par étape
