Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
programme A
choisis un nombre :x
multiplie le par 3 : 3x
ajoute 1 : 3x+1
A=3x+1
programme B
choisi un nombre : x
retirer 1 : x-1
multiplier par 5 :(x-1)×5
ajouter le quadruple du nombre de depart(4x) soit: 5(x-1)+4x
ajouter 1: 5(x-1)+4x+1
programme B =5(x-1)+4x+1
1) image de -3 par A
A(-3)=3(3)+1=10
image de -3par B
B(-3)=5(-3-1)+4(-3)+1=5(-4)+(-12)+1=-20-12+1=-31
2)) antécédent de -26 par A : donc tu cerches xpour A(x)=-26
soit 3x+1=-26
3x=-26-1
3x=-27
x=-27/3=-9 donc l'antécédent de -26 est -9
3)) simplifier A(x) =3x+1
B(x)=5(x-1)+4x+1=5x-5+4x+1=9x-4
B(x)=9x-4
4)) antécédent de-22 par B
donc tu cherches xpour B(x)=-22 et B(x)=9x-4
9x-4=-22 ⇒9x=-22+4 ⇒9x=-18 soit x=-18/9=-2 x=-2
5 ) pour qu'un nombre x possède la meme image sur les 2 fonctions cela suppose que A=B
donc tu poses l'équation suivante
3x+1=9x-4
3x-9x=-4-1
-6x=-5 soit x=+5/6
tu vérifies en remplaçant x par 5/6 dans A et B
A((/6)=3(5/6)+1=15/6+1=15/6+6/6=21/6
B(5/6)=9(5/6)-4=45/6-24/6)=21/6
donc pour x=5/6 A(x) et B(x) sont égales à 21/6
voilà
j'espère que tu as tout compris
bonne journée et belles fêtes
