Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses précises et opportunes à vos questions de la part de notre communauté d'experts dévoués qui sont là pour vous aider.

Bonjou, c'est très important , il me faudrait de l'aide s'il vous plaît :'(  =

ABCD est un carré de cote 6cm et E est le milieu du coté [BC]

I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B

on note AI = x (en cm)

(C) est le cercle de centre I qui passe par A

(T) est le cercle de diametre [BC]

On se propose de chercher s'il existe un point I tel que C et T soient tangents.

A) Exprimer IE² en fonction de x

B) Démontrer que (C) et (T) sont tangents lorsque: (x+3)²=(6-x)²+3²

 

Et voilà, merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

ABCD est un carré de cote 6cm et E est le milieu du coté [BC] I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B on note AI = x (en cm) (C) est le cercle de centre I qui passe par A (T) est le cercle de diametre [BC] On se propose de chercher s'il existe un point I tel que C et T soient tangents.

 

A) Exprimer IE² en fonction de x

IBE est rectangle en B

d'apres le th de Pythagore : AB²+BE²=IE²

donc IE²=(6-x)²+3²

 

B) Démontrer que (C) et (T) sont tangents lorsque: (x+3)²=(6-x)²+3²

(C) et (T) sont tangents

soit F leur point d'intersection

alors I,F,E sont alignés

donc IE=IF+FE

donc IE=x+3

donc IE²=(x+3)²

 

alors on obtient : (x+3)²=(6-x)²+3²

donc x²+6x+9=36-12x+x²+9

donc 18x=36

donc x=2

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Zoofast.fr est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.