Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) calculer les longueurs IH puis JH :
IKH triangle rectangle donc on utilise le théorème de pythagore :
IK^2 = IH^2 + HK^2
IH^2 = IK^2 - HK^2
IH^2 = 6,5^2 - 3,3^2
IH^2 = 42,25 - 10,89
IH^2 = 31,36
IH = 5,6 cm
Triangle rectangle IJH, idem :
JH^2 = IJ^2 - IH^2
JH^2 = 10,6^2 - 31,36
JH^2 = 112,36 - 31,36
JH^2 = 81
JH = 9 cm
2) le triangle IJK est il rectangle :
On utilise la réciproque du théorème de pythagore :
Si IJ^2 + IK^2 = JK^2 alors le triangle IJK est rectangle
IJ^2 + IK^2 = 112,36 + 42,25 = 154,61
JK^2 = (JH + HK)^2 = (9 + 3,3)^2 = 12,3^2 = 151,29
[tex]IJ^{2} + IK^{2} \ne JK^{2}[/tex]
Donc le triangle n’est pas rectangle
3) calculer l’aire du triangle IJK :
Aire d’un triangle :
A = base x hauteur / 2
A = (JK x IH)/2
A = (9 + 3,3) x 5,6 / 2
A = 34,44 cm^2
