Bonjour !
a)
- Choisir un nombre de départ : 4
- Ajouter 6 au nombre de départ : 4 + 6 = 10
- Retrancher 5 au nombre de départ : 4 - 5 = -1
- Multiplier les résultats des étapes 2 et 3 : 10 * (-1) = -10
- Ajouter 30 à ce produit : -10 + 30 = 20
- Donner le résultat : 20
Asma pense que pour un nombre de départ choisi, le résultat est égal à la somme du carré de ce nombre et ce nombre. On vérifie donc si la somme du carré de 4 et de 4 donne 20.
4² + 4 = 16 + 4 = 20
20 = 20, donc Asma a raison.
b) Pour vérifier si cette affirmation est toujours vraie, on note x le nombre choisi au départ.
- Choisir un nombre de départ : x
- Ajouter 6 au nombre de départ : x + 6
- Retrancher 5 au nombre de départ : x - 5
- Multiplier les résultats des étapes 2 et 3 : (x + 6)(x - 5)
- Ajouter 30 à ce produit : (x + 6)(x - 5) + 30
- Donner le résultat : (x + 6)(x - 5) + 30
Vérifions maintenant que (x + 6)(x - 5) + 30 est bien égal à la somme du carré de x et de x.
(x + 6)(x - 5) + 30 = x² + 6x - 5x - 30 = x² + x
x² + x = x² + x, donc l'affirmation d'Asma est toujours vraie.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
