Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Q1 :
Le périmètre d'un rectangle est : 2(L + l) ou 2L + 2l
largeur de ce rectangle : 2x + 1
longueur de ce rectangle : 5x + 4
Périmètre : 2( 2x + 1 + 5x + 4)
= 4x + 2 + 10x + 8 (on développe)
= 14x + 10 (on simplifie)
Q2 :
a) Quand on calcule l'image d'un nombre par une fonction, on te demande de calculer le résultat d'une fonction en prenant une valeur pour x. (ici, 2.5)
Donc l'image de 2.5 par f est :
f(2.5) = 14 × 2.5 + 10
= 35 + 10
= 45
On peut écrire : f(2.5) = 45
b) Donc si x = 2.5, le périmètre de ce rectangle est égal à 45 cm.
Q3 :
a) Quand on te demande de calculer l'antécédent d'un nombre par une fonction, on te demande de calculer la valeur ou les valeurs de x en connaissant le résultat de la fonction.
Donc l'antécédent de 50 par la fonction f est :
f(x) = 14x + 10 = 50 ( c'est en fait une équation)
⇔ 14x + 10 = 50
⇔ 14x + 10 - 10 = 50 - 10
⇔ 14x = 40
⇔ 14x/14 = 40/14
⇔ x = 40/14
b) On en déduit que si x = 40/14, alors le périmètre vaut 50cm.
Q4 :
L'aire d'un rectangle est : L × l
largeur de ce rectangle : 2x + 1
longueur de ce rectangle : 5x + 4
Aire :
(2x + 1)(5x + 4)
= 10x² + 8x + 5x + 4 (on développe) (double distributivité)
= 10x² + 13x + 4 (on réduis)
En espérant t'avoir aidé.
