lolaa347
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Vrai ou faux : (3 questions)

1) Est ce que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 6 ?

2) pour tout réel x tel que x au carré > 9, on a x > 3

3) il existe un réel x tel que x au carré < x

merci de m’expliquer svp je comprends pas :/

Sagot :

AsunaYuuki22

Bonjour,

1) La somme de deux multiples de 3 est un multiple de 6 : affirmation fausse

car soit a et b deux multiples de 3.

on a  = 3 x k    avec  k entier

   b  = 3 x k'       //    k'  entier

a + b = 3 x k + 3 x k' = 3 x (k + k')    k+k' est un entier

donc la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3  

Exemple : 6 = 3 x 2   et  15 = 3 x 5

          6 + 15 = 3 x (2+5) = 21   est un multiple de 3  mais pas un multiple de 6

2) Pour tout réel x tel que x² > 9, on a x > 3 :  affirmation fausse

car  x² > 9  ⇔ x² - 9 > 0  ⇔ (x - 3)(x + 3) > 0  on a  x > 3 ou  x < - 3

3) Il existe un réel x tel que x² < x : affirmation vraie

car  x² < x  ⇔ x² - x < 0 ⇔ x(x - 1) < 0  ⇔  0 < x < 1      

Réponse :

Explications étape par étape

1)faux: exemple 9+6=15 et 15 n'est pas un multiple de 6

2)faux:  exemple si x²=16   x=4 ou -4

3) vrai si 0<x<1 alors  x²<x       exemple  0,5²=0,25 et 0,25<0,5

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