Réponse :
Explications étape par étape
f(t) -30t²+60t+20
1)
f(a+h) = -30(a+h)²+60(a+h)+20
f(a+h) = -30(a²+2ah+h²)+60a+60h+20
f(a+h) = -30a²-60ah-30h²+60a+60h+20
f(a+h) = -30a²+60a+20 + h(60-60a)-30h²
f(a+h) = f(a)+h(60-60a)-30h²
2)
f'(a) = lim (qd h tend vers 0) [f(a+h)-f(a) / h]
= lim [h(60-60a)-30h²]/h
= lim (60-60a-30h)
= 60 - 60a
3)
y = f'(a) (x-a)+f(a)
4)
Pour t= 1
f'(1)= 0 et f(1) = 20
donc (T1) : y= 20
pour t=2
f'(2) = -60 et f(2) = 20
(t2) : y = -60(t-2)+20
y = -60t +140
