houssine1975
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Bonjour j'ai besoin d'aide svp et merci d'avance

Bonjour Jai Besoin Daide Svp Et Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

1) Montrer que  a - b = (√(3) - 7)/2

   a - b = (2/(√(3) + 1)) - (√(3) + 5)/2

            = 4/2(√(3) + 1)) - (√(3) + 5)(√(3) + 1)/2(√(3)+1)

            = (4 - (3 + 6√(3) + 5))/2(√(3) + 1)

            = (4 - (8 + 6√3)/2(1 + √3)

            = (- 4 - 6√3)/2(1 + √3)

            = 2(- 2 - 3√3)/2(1 + √3)

            = (- 2 - 3√3)/(1 + √3)

            = (- 2 - 3√3)(1 - √3)/(1 + √3)(1 - √3)

            = - (2 + 3√3)(1 - √3)/(1 - 3)

            = (2 - 2√3 + 3√3 - 9)/2

            = (- 7 + √3)/2

2) compare ces nombres : 7 et √3

          7 > √3

3) déduire une comparaison des nombres a et b

      a - b = (√3 - 7)/2  < 0

donc  a - b < 0  ⇔ a < b      

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