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Sagot :
Bonjour
N.B: x^2 signifie « x au carré »
a. x^2 - 5x = 0
x ( x - 5) = 0
x = 0 ou x - 5 = 0
x= 0 ou x = 5
S = {0 ; 5}
b. x^2 - 6x + 9 = 0
( x - 3)^2 = 0
x - 3 = 0
x = 3
S = { 3}
c. ( x - 3)^2 - 4 = 0
( x - 3 - 2) ( x - 3 + 2) = 0
( x - 5) ( x - 1) = 0
x - 5 = 0 ou x - 1 = 0
x = 5 ou x = 1
S = { 1 ; 5}
Réponse :
On factorise le membre de gauche puis on résout l'équation :
a) x ²- 5x = 0 <=> x*x - 5*x = 0 ; on décompose en facteur chaque polynôme
<=> x(x - 5) = 0 ; x est un facteur commun
les solutions à l'équation ci dessous, sachant qu'un produit de facteur nul est tel que:
x = 0 ou x-5 = 0
x = 5
l'ensemble S des solutions de l'équation x ²- 5x = 0 est S= {0; 5}.
b) x² -6x + 9 =0 <=> (x - 3)² = 0 ; Produit remarquable : a² -2ab + b² = (a-b)²
la solution à l'équation ci dessous, sachant qu'un produit de facteur nul est tel que: (x - 3)(x-3) =0
alors (x - 3) = 0 <=> x =3
l'ensemble S des solutions de l'équation (x - 3)² = 0 est S= {3}.
c) (x-3)²- 4=0 <=> (x-3-2)(x-3+2) = 0
(x - 5) (x - 1) = 0
les solutions à l'équation ci dessous, sachant qu'un produit de facteur nul est tel que:
x -1 = 0 ou x-5 = 0
x = 1 x = 5
l'ensemble S des solutions de l'équation (x - 5) (x - 1) = 0 est S= {1; 5}.
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