starkeyjay
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Aid moi svp


53 On considere le système :
(S)
x + y = 3 (E)
3x - y = 5 (E)
1) a) Justifier que l'équation (E,) peut s'écrire :
y = -x + 3
b) Justifier que l'équation (En) peut s'écrire :
y = 3x - 5
2) a) Dans un repère, tracer la droite (d,),
représentation graphique de la fonction f, définie
par f (x) = -x + 3.
b) Dans le même repère, tracer la droite (d),
représentation graphique de la fonction fz définie
par f (x) = 3x - 5.
3) a) Déterminer graphiquement le couple solution
du système (S).
b) Vérifier par un calcul que ce couple est la solution
exacte du système (s)

Sagot :

ayuda

système d'équations

x + y = 3    (1)

3x - y = 5  (2)

Q1a

si x + y = 3

alors y = 3 - x ou = -x + 3

Q1b

si 3x - y = 5

alors  3x - 5 = y

Q2a)

f(x) = -x + 3

donc fonction affine de type f(x) = ax + b

représentée par une droite qui passera par le point (0 ; b) selon le cours donc ici la droite passera par le point (0 ; 3) - ordonnée à l'origine

vous dessinez un repère et placez ce point. ensuite ,

reste un second point à déterminer pour tracer la droite

si x = 5 (au hasard)

alors f(5) = -5 + 3 = -2

donc second point à placer (5 ; -2)

et vous tracez la droite

b) de même pour tracer f(x) = 3x - 5 évidemment

Q3a

solution du système = point d'intersection des 2 droites

b) calculs

x + y = 3    (1)

3x - y = 5  (2)

j'additionne les 2 égalités :

x + y + 3x - y = 3 + 5

donc 4x = 8

x = 2 (abscisse du point d'intersection)

et

comme y = 3 - x on aura y = 3 - 8 = -5 (ordonnée du pt d'intersection)

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