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Bonjour je suis élève de seconde j'ai besoin d'aide pour la partie B de mon exercice 3 de mon Dm de maths. Merci d'avance.

Une compagnie de transport maritime met à disposition deux bateaux,appelés catamaran et ferry, pour une traversée de 17 km.

La compagnie de transport propose trois tarifs pour un voyage quelque soit le bateau choisi.

Tarif M: on paie 25€ chaque voyage.
Tarif N : on paie uen carte mensuelle de 60€ auxquels s'ajoutent 10€pour chaque voyage.
Tarif P: on paie 30€ chaque voyage jusqu'au septième voyage, puis on effectue gratuitement les autres traversées jusqu'à la fin du mois.

1) les prix à payer en fonction du nombre de voyages,avec deux de ces tarifs, sont représentés par les courbes c1 et c2. Indiquer pour chaque courbe le tarif associé.

2) construire la représentation graphique de la fonction définie pour tout réel x par f(x) =25x.

3) par lecture graphique, trouver pour combien de voyages le tarif N est plus avantageux que les deux autres tarifs.

4) retrouver le nombre de voyage pour lequel le tarif N est plus avantageux que le tarif M de manière algébrique. ​

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Sagot :

Jufoxou

1) Avec le tarif N, on paye de base 60€ pour la carte. Donc la courbe associée à ce tarif est celle dont l'ordonnée à l'origine est 60 (c2).

Avec le tarif P, on paye 30€ par voyage jusqu'au septième, or si on regarde c1, on voit qu'à partir de 7 voyages le prix n'augmente plus, donc c'est bien cette courbe qui est associée à ce tarif.

2. Cette fonction est linéaire, donc la représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. Pour la tracer, tu places les points qui correspondent aux images de la fonction : f(1) = 25*1 = 25 donc pour 1 en abscisse, c'est 25 en ordonnée, f(2) = 25*2 = 50, donc pour é en abscisse, c'est 50 en ordonnée, etc ... (pas besoin d'en placer douze mille, trois ça suffit)

3. On a dit que le tarif N c'était la courbe 2. Donc il fait regarder quand est-ce que cette courbe est "en-dessous" des deux autres. Par exemple, le tarif N est plus avantageux que le P lorsqu'on fait entre 3 et 15 voyages. Après il faut voir avec le tarif M. Si je me trompe pas, la courbe pour M va couper la courbe 2 en abscisse 4. Donc le tarif N est plus avantageux que le M à partir de 4 voyages.

4. J'appelle h la fonction associée au tarif N donc h(x)= 60 + 10x

Et le tarif M est associé à f(x) = 25x

Donc on résous l'inéquation :

60 + 10x < 25x

-15x < -60

x > 60/15 (attention au changement de sens pare qu'on divise par un nombre négatif)

x > 4

On retrouve bien la valeur trouvée graphiquement.

:)

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