chlobeucher
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Bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice, merci d'avance;

On me demande de transformer la forme canonique en forme développée

1: -3(x+1)²-5 pour ce cas-là, on nous donne le forme développée qui est -3x²-6x-8 mais je n'arrive pas à comprendre comment on arrive à ce résultat pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît

2: 4(x-7)²+1
3: -5(x+[tex]\frac{1}{2}[/tex])²+6
4: -[tex]\frac{1}{3}[/tex](x-2)²+4

Sagot :

Vins

bonsoir

tu pars de la forme développée et tu la mets en forme canonique

- 3 x² - 6 x - 8

α =  6 / - 6 = - 1

β = - 3 ( - 1 )² - 6 ( - 1 ) - 8

β  = - 3 + 6 - 8 =  - 5

donc forme canonique  =   - 3 ( x + 1 )² - 5

4 ( x - 7 )² + 1

4 ( x² - 14 x + 49 ) +  1

4 x² - 56 x + 196 + 1

4 x² - 56 x + 197  

- 5 ( x + 1/2)² + 6

- 5  ( x² + 2 x /2 + 1 /4 ) + 6

- 5 x² - 5 x - 5/4 + 6

- 5 x² - 5 x - 5/4 + 24/4

- 5 x² - 5 x + 19 /4  

si on vérifie en refaisant l'opération inverse  

- 5 x² - 5 x + 19 /4

α =  5 / - 10 =  - 1/2

β = - 5 ( - 1 /2 )² - 5 ( - 1 /2) + 19 /4

β  = - 5 * 1/4 + 5/2 + 19 /4

β = - 5 /4 + 10/ 4 + 19/4 = 24 /4 = 6

on retrouve bien   - 5 ( x + 1 /2 )² + 6

compris ?  

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