Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape
f(x)=ax²+bx+c
f '(x)=2ax+b
(d) passe par les points (0;1) et (1;2) donc :
Le coeff directeur de la tgte (d) est :
m=[f(1)-f(0)] / (1-0)=(2-1) / 1=1
Donc :
f '(0)=1
Or :
f '(x)=2ax+b
f '(0)=1 donne :
2a*0+b=1 soit b=1.
Donc :
f(x)=ax²+x+c
f(0)=1 donne :
c=1
Donc :
f(x)=ax²+x+1
f(2)=5 donne :
a*2²+2+1=5
4a=2
a=1/2
f(x)=(1/2)x²+x+1
J'ai vérifié avec le logiciel gratuit Sine Qua Non qui donne le graph joint .
