Answered

Zoofast.fr: où la curiosité rencontre la clarté. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Tous les élèves se rendent au spectacle du magicien Antony.
Dans son chapeau magique, il y a 14 souris grises, 8 blanches et 6 noires. Il demande à avoir un
volontaire parmi son public pour prendre, les yeux couverts, 2 souris sans remise.
Titeuf se porte volontaire pour impressionner sa bien-aimée Nadia.
A. Combien d'issues sont possibles dans cette situation ?
B. Dresser un arbre pondéré avec deux tirages.
C. Calculer les probabilités des événements suivants :
Obtenir 2 souris de même couleur;
Obtenir 1 souris blanche et 1 grise ;
Obtenir au moins une souris noire.
Pouvez vous m’aidez svp s’est très dure ?

Sagot :

Vins

bonjour

tu fais un arbre pondéré

nombre de souris  = 28

A  Issues  possibles   ( GG - GB - GN - BG- BB - BN - NG - NB -NN )

obtenir 2 souris de la même couleur se réalise par  (GG - BB - NN )

= 14/28 x 13/27 + 8/28 x 7 /27 + 6 /28 x 5 /27

= 182/756 + 56 / 756 + 30 / 756

=  268/ 756  = 67/189

obtenir 1 blanche et 1 grise  se réalise par  BG ou GB

8/28 x 14/ 27 + 14/ 28 x 8 /27

=  112 / 756  + 112 / 756

=  224 / 756   = 8 /27

obtenir au moins 1 noire se réalise par  (GN - BN- NN )

= 14/28 x 6 /27 + 8/28 x 6 /27 + 6/28 x 5 /27

=  84/ 756 + 48/756 + 30 /756

= 162/756

= 3/ 14

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

A /     Tirage sans remise

Premier tirage:

P(G) = 14 / 28 = 1/2

P(B) = 8 / 28 = 2/7

P(N) = 6 / 28 = 3/14

Au deuxième tirage, il n'y a plus que 27 souris.

   9 issues possibles

{ GG , GB , GN , BG ,  BB , BN , NG , NB , NN }

B /   voir document joint

C/    "Obtenir 2 souris de même couleur"

C'est à dire:   2 G ou 2 Blanches ou 2 Noires

P ( même couleur ) = 1/2 * 13/27  +  2/7 * 7/27  +  3/14 * 5/27 = 0,354

       "Obtenir 1 souris blanche et 1 grise"

C'est à dire obtenir 1G et 1 B ou 1 B et 1 G

P(BG) =    1/2 * 8/27   +  2/7 * 14 /27 = 0,296

      "Obtenir au moins une souris noire"

C'est à dire obtenir 1 Noire ou 2

P = 1/2 * 6/27  + 2/7 * 6/27  + 3/14 * 5/27 = 0,214

View image stellaphilippe2
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.