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bonsoir,
alors on sait que:
x=0.141514151415...
alors dans ce cas on sait que
10x=1.41514151415.... (on déplace la virgule)
ainsi de suite
alors,
10000x=1415.1415141514151415...
10000x-1x= 1415.141514151415...-0.141514151415...
(on supprime les infinités parce que on sait que +infini-infini=0)
9999x=1415-0
=1415
1415/1
donc x appartient aux rationnels (Q)
bjr
x = 0,141514151415.... période de 4 chiffres
on multiplie x par 10 000
10 000 x = 1415,14151415......
on forme 10 000x - x
10 000x - x = 1415,14151415... - 0,1415141514.....
9 999x = 1415
x = 1415/9999
x est le quotient de deux entiers, c'est un rationnel
(on peut vérifier avec la calculatrice)
