Bonjour !
1.
a)
16/9, ici, c'est le côté opposé à l'angle rouge sur le côté adjacent à l'angle rouge. Donc 16/9 est la tangente de l'angle rouge.
b)
donc ^Rouge = atan(tan(^Rouge)) = atan(16/9) ≈60,64°
2.
La somme des angles d'un triangle est de 180°.
Donc dans un triangle rectangle, la somme des angles adjacents à l'hypothénuse sont égaux à 180-90 = 90°.
Dans notre cas, ces deux angles sont le rouge et le bleu.
Donc ^Bleu + ^Rouge = 90°
Donc ^Bleu = 90 - ^Rouge = 90 - 60,64 = 29,36° environ.
3.
On va faire avec l'angle rouge.
Soit AD le côté adjacent à ^Rouge, et OP le côté opposé à ^Rouge, et HY l'hypoténuse du triangle :
- HY = 102 cm
cos(^Rouge) = AD/HY
<=> AD = HY* (cos(^Rouge)) = 102 * cos(atan(16/9))
<=> AD ≈ 50 cm
sin(^Rouge) = OP/HY
<=> OP = HY * (sin(^Rouge)) = 102 * sin(atan(16/9))
<=> OP ≈ 89 cm
Les dimensions de la télévision sont donc 50 cm de largeur et 89 cm de longueur.
Voilà !
