sirinearmdj
Answered

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses rapides et précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à vous aider.

Bonjour jai vraiment besoin d'aide stp étant donné mes capacités peu développées en maths:
A,B,C et D sont quatre points du plan
1)Construire le point M tel que AM=AB+AC-BC
2)Construire le point N tel que AN=AB-AC+AD
3)Démontrez que NM=AC+DB

Merci bcp!!!!

Sagot :

timothescaillet

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Pour les constructions, tu dois les faire toi même...

3) NM = AC + DB

NM = NA + AM

<=> NA + AM = -NA + AM

<=> -NA + AM = -AB + AC - AD + AB + AC - BC

<=> -AB + AC - AD + AB + AC - BC = BA + AC + DA + AB + AC + CB

<=> BA + AC + DA + AB + AC + CB = BC + DB + AB

<=> BC + DB + AB = AB + BC + DB

<=> AB + BC + DB = AC + DB

Donc NM = AC + DB

Tu dois utiliser les relations de Chasles avec les vecteurs et le fait que l'opposé d'un vecteur est égal au vecteur dont on a changé l'ordre des lettres... Ce qui est intéressant ici, c'est que la démonstration peut se faire sans faire référence au moindre dessin ;) N'oublie pas que pour des vecteurs tu dois toujours mettre des flèches sinon c'est complètement faux.

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.