Salut,
C'est probablement pas l'unique manière de la montrer mais j'aurais plutôt étudier le signe de x- x(e^(-x^2)) (simple préférence) puis j'aurais factorisé par x, cela donne :
x- x(e^(-x^2))= x(1-e^(-x^2))
Pour x>=0, x est positif, donc le signe de x(1-e^(-x^2)) est le signe de (1-e^(-x^2))
Puis, e^(-x^2)= 1/ (e^(x^2))
Or, (e^(x^2))>=1(car x>=0 et donc x²>=0) donc 1 / (e^(x^2)) <= 1
Et donc 1-e^(-x^2) >= 0
Et finalement, x- x(e^(-x^2)) >=0 pour tout x >=0
La droite d'équation y=x est toujours situé au-dessus de C1
