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Bonjour pouvez-vous m’aider

Soit F la fonction définie sur R par f(x)=> x2 + 8x - 2
et h un nombre réel non nul.
1. Calculer f(-2).
2. Exprimer f(-2+h) en fonction de h.
3. Exprimer en fonction de h le taux de variation de f entre
-2 et -2+ h et simplifier l'expression au maximum.

Sagot :

Réponse :

f(x) = x² + 8 x - 2

et h un nombre réel non nul

1) calculer f(-2)

     f(-2) = (-2)²+8(-2) - 2 = 4 - 16 - 2 = - 14

2) exprimer f(-2+h) en fonction de h

     f(-2+h) = (-2+h)²+ 8(-2+h) - 2

                 = h²- 4 h + 4 - 16 + 8 h - 2

           f(-2+h) = h² + 4 h - 14

3) exprimer en fonction de h le taux de variation de f entre - 2 et -2+h  et simplifier l'expression au maximum

            τ = (f(-2+h) - f(-2))/h

               = (h² + 4 h - 14 - (- 14))/h

               = (h² + 4 h)/h

               = h(h + 4)/h

donc le taux de variation   τ = h + 4

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