bjr
-4 < a ≤ 5
on applique les règles sur les inégalités
1)
on peut ajouter un même nombre aux membres d'une inégalité en conservant le sens
a) -4 < a ≤ 5 (on ajoute 3)
3 - 4 < a + 3 ≤ 5 + 3
-1 < a + 3 ≤ 8
b) -4 < a ≤ 5 (on ajoute -7)
-7 - 4 < a -7 ≤ 5 - 7
-11 < a - 7 ≤ -2
2)
on peut multiplier les membres d'une inégalité par un même nombre
• si le nombre est positif on garde le sens
• si le nombre est négatif on change le sens
c) -4 < a ≤ 5 (on multiplie par 6)
- 4 x 6 < 6a ≤ 5 x 6
-24 < 6a ≤ 30
d) -4 < a ≤ 5 (on multiplie par -2, le sens est inversé)
-4 x (-2) > -2a ≥ 5 x (-2)
8 > -2a ≥ -10
que l'on peut écrire
-10 ≤ -2a < 8
