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ABC est un triangle. On considère les points E, F et G définis par :vAE=3/2vAB,vAF=3vAC et vBG=-vBC. Montrer que E, F et G sont alignés alignés
Dessine un triangle quelconque ABC (assez petit car tu as vAF=3vAC) Ceci te permettra de visualiser la situation. Place avec précision les points E,F,G.
Explications étape par étape
Vu le dessin, les point E,F,G sont alignés si vGF=k*vGE
GE=GB+BE=BC+AB/2
GF=GC+CF=2BC+2AC=2BC+2(AB+BC)=4BC+2AB
or 4BC+2AB=4GE
conclusion: GF=4*GE et les points G, E et F sont alignés.
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