Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
S'il faut résoudre l'inéquation f(x)<g(x) voici ma méthode
Explications étape par étape
f(x)<g(x) si x³-3x²+x+1-2x+2<0
soit x³-3x²-x+3<0
on va résoudre l'expression E=x³-3x²-x+3=0
on note que x=1 est une solution évidente donc E=(x-1)(ax²+bx+c)=0
Si on effectue la division euclidienne (x³-3x²-x+3) par (x-1) on obtient un quotient q=( x²-2x-3) et un reste r=0
donc E=(x-1)(x²-2x-3)=0
première solution x-1=0soit x1=1 (évidente)
puis on résout x²-2x-3=0
via delta si tu connais sinon par factorisation
delta=16
x2=(2-4)/2=-1
x3=(2+4)/2=3
les solutions de E =0 sont {-1; 1; 3}
Il reste à faire un tableau de signes
x oo -1 1 3 +oo
(x-1).................-.......................-...................0..........+...................+..........
(x²-2x-3).........+...........0.........-..............................-...............0....+...........
E.......................-...........0...........+.................0.........-...............0........+........
donc f(x)>g(x) pour x appartenant à ]-oo; -1[U]1; 3[
nota: on aurait pu voir qu'il y avait 2 solutions évidentes (1 et -1). Le but est d'en repérer une pour ensuite avoir un produit (1er degré)*(second degré) facile à résoudre.
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci d'avoir choisi Zoofast.fr. Nous espérons vous revoir bientôt pour plus de solutions.