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bonjour j’ai besoin d’aide s’il vous plaît

Soit g la fonction définie sur R par g:X-> 5x^2 et h un
nombre réel non nul.
1. Calculer g(1).
2. Exprimer g(1 + h) en fonction de h.
3. Exprimer en fonction de h le taux de variation de g entre
1 et 1 + h et simplifier l'expression au maximum.

Sagot :

Réponse :

g: x → 5 x²    h un nombre réel non nul

1) calculer g(1)

      g(1) = 5*1² = 5

2) exprimer g(1+h) en fonction de h

      g(1+h) = 5(1+h)² = 5(1+2 h + h²) = 5 + 10 h + 5 h²

3) exprimer en fonction de h le taux de variation de g entre 1 et 1 + h et simplifier l'expression au maximum

       τ = [g(1+h) - g(1)]/h

          =   (5 + 10 h + 5 h² - 5)/h

          = (5 h² + 10 h)/h

          = h(5 h + 10)/h

donc τ = 5 h + 10

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