Answered

Zoofast.fr: où la curiosité rencontre la clarté. Découvrez des informations complètes et précises sur n'importe quel sujet grâce à notre plateforme de questions-réponses bien informée.

1) Vérifier que (√5-√2)(√5+√2) est un nombre entier.
2) On pose:
A=1/√5-√2
Pour ne plus à avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de multiplier le numérateur et le dénominateur par √5+√2 {Appelée expression conjuguée}.
Effectuer ce calcul, puis conclure.
3) Ecrire sans radical au dénominateur les quotients suivants:

B=3/√6+√5 C=5/2-√3 D=√6/√2+√3

Aidez moi svp je suis vraiment nul en maths :(

Sagot :

redbudtree

bonjour,

Pour progresser en math, il faut t'entraîner.  Je vais te faire les rappels de cours, mais je te laisserai faire une partie des calculs.  

1)   On a ici une identité remarquable de  forme  ( a-b) (a+b)  = a² -b²

avec :  a = V5  et b = V2  

on sait aussi que   (Va)² =  a  

donc  (√5-√2)(√5+√2) =  (V5)² -(V2)² =   5-2 = 3

2)    A = 1 * ( V5+V2) /  (V5- V2) (V5+V2) =     (    V5+V2)  /  3

3)  la quantité conjugué est  

" En mathématiques, la quantité conjuguée est une expression obtenue à partir de la somme ou de la différence de termes comportant des racines carrées en changeant la somme en différence ou vice-versa."  ( source wikipedia )  

Je vais te laisser faire les calculs.  

Mais tu sais que si tu  as   Va - Vb   , la quantité conjugué est  Va+ Vb  (et inversement si tu as  Va+ Vb)   et que cela revient au dénominateur d'appliquer ton identité remarquable  donc tu auras   a -b au dénominateur.  

Demande en commentaires si tu bloques, mais ce n'est pas difficile.

Votre engagement est essentiel pour nous. Continuez à partager vos expériences et vos connaissances. Créons ensemble une communauté d'apprentissage dynamique et enrichissante. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.