exercice 1 1. Soit (ABC) un triangle, M un point de [AB] et N un point de [AC]. On pose m =AM/AB et n =AN/AC : Exprimer en fonction de m et n le rapport de l'aire du triangle (AMN) a l'aire du triangle (ABC). 2. On suppose dans cette question que (ABC) est un triangle equilateral de c^ote 1 cm. Soit x un nombre reel compris entre 0 et 1. Soit I, J, K les points appartenant respectivement aux c^otes [AB], [BC] et [CA] veriant AI = BJ = CK = x cm: (a) Quelle est, en cm2, l'aire du triangle (ABC) ? (b) Deduire de la question 1 une expression de l'aire en cm2 du triangle (AIK), en fonction de x. (c) Exprimer en fonction de x l'aire en cm2 du triangle (IJK). (d) Quelle est en fonction de x la longueur en cm du segment [IJ] ? (e) Donner une valeur approchee au millimetre de la longueur IJ pour la valeur x = 1 3