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Svp m'aider dans cette questin (9x+5) (8+5x)-(5+9x) (5x-4)​

Sagot :

Réponse :

on factorise

Explications étape par étape

(9x+5)(8+5x)-(5+9x)(5x-4)​ = ( 9x +5) (8+5x - (5x-4)​)

                                                                       avec (9x + 5) facteur commun

(9x+5)(8+5x)-(5+9x)(5x-4)​ = (9x +5 ) (8 +5x - 5x + 4)

(9x+5)(8+5x)-(5+9x)(5x-4)​ = 12(9x +5)

j'espère avoir aidé.

Bonjour à toi !

Pour ce calcul, il faut d'abord s'occuper des multiplications. Il y en a deux : une entre (9x + 5) et (8 + 5x) et une autre entre (5 + 9x) et (5x - 4)​.

Pour les multiplier, on utilise donc la double distributivité :

(9x + 5) (8 + 5x) - (5 + 9x) (5x - 4)​ = 9x * 8 + 9x * 5x + 5 * 8 + 5 * 5x - 5 * 5x + 5 * (-4) + 9x * 5x + 9x * (-4) = 72x +  [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x + (-20) + [tex]45x^{2}[/tex] + (-36)

Ensuite, il faut supprimer les parenthèses. Comme ce sont des + devant chacune, il suffit de retirer le plus et les parenthèses sans rien changer à l'intérieur :

72x +  [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x + (-20) + [tex]45x^{2}[/tex] + (-36) = 72x +  [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x -20 + [tex]45x^{2}[/tex] -36

A partir de là, il suffit de calculer tous les nombres ensembles, les x ensemble et les [tex]x^{2}[/tex] ensemble :

72x +  [tex]45x^{2}[/tex] + 40 + 25x - 25x -20 + [tex]45x^{2}[/tex] -36 = 72x + (-16) + [tex]90x^{2}[/tex]

Il ne reste plus qu'à supprimer de nouveau les parenthèses, comme précédemment et à ordonner :

72x + (-16) + [tex]90x^{2}[/tex] = 72x -16 + [tex]90x^{2}[/tex] = [tex]90x^{2}[/tex]  + 72x - 16

Et voilà ! J'espère que tu as compris et que cela t'auras été utile :)

Bonne après-midi !