bjr
division euclidienne
a = bq + r avec r < b
Dans la division euclidienne de a par 17, le reste est 16.
a = 17 x q + 16 (quotient q)
Dans la division euclidienne de a par 19, le quotient est le même et le reste est 2.
a = 19 x q + 2 (le quotient q est le même)
d'où l'équation 17q + 16 = 19q + 2
16 - 2 = 19q - 17q
14 = 2q
q = 7 le quotient est 7
Quel est ce nombre ?
ce nombre est
a = 17 x 7 + 16
a = 135
on peut vérifier
19 x 7 + 2 = 133 + 2 = 135
