Pouvez-vous m’aider c’est pour demain merci beaucoup
C(x) = x2 - 10x + 500, où x appartient à l'intervalle [0 ; 60).
Chaque casquette est vendue 50 euros pièce.
On note R(x) le chiffre d'affaires en euros obtenu pour la vente de x casquettes,
c'est-à-dire le montant de la vente de x casquettes.
1. Exprimer R(x) en fonction de x.
2. Pour tout x appartenant à l'intervalle [0 ; 60), on pose D(x) = R(x) - C(x).
a. Montrer que D(x) = -x2 + 60x - 500.
b. Calculer D(10).
C. En déduire une factorisation de D(x).
3. a. Établir le tableau de variation de D sur [0,60].
b. En déduire le nombre de casquettes à fabriquer et à vendre pour obtenir un
profit D(x) maximal. Que vaut alors ce profit ?
