Zoofast.fr offre une solution complète pour toutes vos questions. Explorez des milliers de réponses vérifiées par des experts et trouvez les solutions dont vous avez besoin, quel que soit le sujet.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Domaine de définition de h = IR - { 0 }
h(x) = 2 exp(1/x) donne
dérivée h ' (x) = (-2/x²) exp(1/x)
toujours négative donc
h est toujours décroissante !
pour x tendant vers zéro négatif :
Lim h(x) = 0
■ f(x) = x exp(-0,5x)
dérivée f ' (x) = (1 - 0,5x) exp(-0,5x)
cette dérivée est positive pour 0,5x < 1
x < 2
tableau de variation :
x --> -∞ 0 1 2 3 +∞
varia -> croissante | décroissante
f(x) --> -∞ 0 0,61* 0,736* 0,67* 0+
* : valeurs arrondies !
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.