Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Afin de déterminer la longueur manquante PC du triangle DPC,
on utilise le Théorème de Pythagore au triangle PBC rectangle en B car l'angle PBC est un droit appartenant au rectangle ABCD.
alors PC² = PB² + BC² or PB = AB - AP
et AB = DC = 20 donc PB = 20-AP
et AP² + AD² = DP² donc PB = 20 - √(DP² - AD²)
Par conséquent PC = √((20- √(DP² - AD²) + BC²)
PC = √((20- √(16² - 9.6²) + 9.6²)
PC = √((20- √(256 - 92.16) + 92.16)
PC = √((20- √(163.84) + 92.16) = √(99.36)
PC = 9.96 cm
enfin vérifions l'égalité de Pythagore
DC² = 20² = 400
PD² +PC² = 16² + = 256 + 99.36 =355,36
alors DC²≠PD² +PC²
donc le triangle DPC n'est pas un triangle rectangle en P.
j'espère avoir aidé.
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.