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ABC est un triangle tel que AB=14cm; BC=15cm et AC=13cm.
l'angle ACB=EDF; CBA=DFE; CAB=DEF
DF = 6 cm
les triangles ABC et EDF sont semblables
1)
angles homologues
A B C
E F D
les mesures des côtés du triangle EFD sont proportionnelles à celles de côtés du triangle ABC
EF / AB = FD / BC = ED / AC
on remplace toutes les longueurs connues par leurs valeurs
EF / 14 = 6 / 15 = ED / 13 (6/15 = 2/5 = 0,4)
calcul de EF
EF / 14 = 6 / 15
EF / 14 = 0,4
EF = 0,4 x 14 = 5,6
EF = 5,6 cm
calcul de ED
ED / 13 = 0,4
ED = 0,4 x 13 = 5,2
ED = 5,2 cm
2)
le triangle EDF est une réduction du triangle ABC
le coefficient de réduction est : 0,4
L'aire du triangle DEF est égale au produit de l'aire du triangle ABC par le carré du coefficient de réduction
aire DEF = 84 x (0,4)² = 84 x 0,16 = 13,44 (m²)
