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Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette algorithme
En prévision d'une de vélo, George suit le programme d'entraînement suivant sur quinze samedis : elle parcourt 25 kilomètres le premier samedi , puis augmente chaque semaine de 11 kilomètres la distance parcourue.

1. Déterminer la distance D parcourue le deuxième samedi et la distance totale T parcourue au bout de deux samedis d'entraînement.

b. Déterminer la distance parcourue D le troisième samedi et la distance totale T parcourue au bout des trois samedis d'entraînement.

2. Soit N un entier supérieur ou égal à 1.
Compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il affiche la distance D parcourue le Néme samedi, et la distance totale parcourue T au bout des N samedis d'entraînement.

Variables D et T sont des réels
I est un entier naturel
éntrée Saisir N

Initialisiation D prend la valeur de ..............
T prend la valeur de ...............

Traitement Pour I variant de 2 à ..............
D prend la valeur de .........
T prend la valeur de ..........

Fin de pour

Sortie Afficher ..............
Afficher ..............





3.a. Quelle est la distance parcourue le douzième samedi ?
b. Quelle est la distance totale parcourue à la fin des douze samedis d'entraînement?

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

D(1)=distance du 1er samedi

D(2)=distance du 2e samedi

D(1)=25

D(2)=25+11

D(2)=36

T=D(1)+D(2)=25+36=...

b)

D(3)=36+11

D(3)=47

T(3)=25+36+47=...

2)

Variables D et T sont des réels

I est un entier naturel

Entrée Saisir N

Initialisation D prend la valeur de 25

T prend la valeur de D

Traitement Pour I variant de 2 à N

D prend la valeur de D+11

T prend la valeur de T+D

Fin de pour

Sortie Afficher D

Afficher T

3)

a)

Là, je ne vais pas faire fonctionner l'algorithme que je n'ai pas .

Je vais dire que la suite (D((n) est une suite arithmétique de raison r=11 et de 1er terme D(1)=25.

En effet : D(n+1)=D(n)+11

On  sait alors que le terme  D(n) est donné par :

D(n)=D(1)+(n-1)r soit ici :

D(n)=25+11(n-1)=25+11n-11

D(n)=14+11n

Donc :

D(12)=14+11x12=146

12e samedi : 146 km

b)

Somme= nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2

Somme= 12 x (25+146)/2=1026

Total : 1026 km.

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