Réponse :
Explications étape par étape
1) Pour x = 3
t=3²=9
y=3+1=4
z=4²=16
w=16-3²=16-9=7
2)
a) Pour x = 8 Pour x 13
t=8²=64 t = 13² = 169
y=8+1=9 y =13+1 = 14
z=9²=81 z = 14² = 196
w=81-8²=81-64=17 w = 196 - 169 = 27
L'affirmation 1 est donc vraie pour 8 et pour 13
8+ (8+1) =8 + 9= 17 et 13 + (13+1) = 13 + 14 =27
L'affirmation 2 est donc vraie pour 8 et pour 13.
Les deux affirmations sont vraies pour 8 et 13
Avec x au départ :
t=x²
y=x+1
z=(x+1)² = x²+2x+1
w=x²+2x+1-x²
= 2x+1
Pour x = 5 on obtient 2x5 + 1 = 11
Donc l'affirmation 1 n'est pas vraie quelque soit le nombre de départ
x et x+1 sont deux nombres consécutifs et x + x+ 1 = 2x + 1
Donc l'affirmation 2 est vraie quelque soit le nombre de départ .
