Réponse :
Yaël va pourvoir remplir 36 pots à fond et quasiment 1 à moitié si elle racle bien les bords.
Explications étape par étape
Salut Sousou, on a de la proportionnalité à gérer.
sur une feuille il faut prépare 2 lignes et 2 colonnes.
Sur une ligne tu met unes recette que tu connais (les unités sont différentes.
Sur les colonnes tu mets les valeurs sue tu connais sous la valeur de ta première ligne qui a la mêmes unité. Là où il reste un trou, c'est ton inconnue (qui aura la même unité que ce qui est écrit au dessus).
500 [g de sucre] 1 [kg de fruit]
? [g de sucre] 12 [kg de fruit}
ensuite, on tire un trait pour séparer chaque ligne de chaque colonnes pour faire apparaître des fractions et on met un "=" entre les 2 colonnes :
500 [g de sucre] 1 [kg de fruit]
_____________ = ______________
? [g de sucre] 12 [kg de fruit}
Il faut bien vérifier que les fractions donnent une valeur sans unité (les unités se simplifie entre elles : (g/g) = (kg/kg) = sans_unité.
on résout l'équation :
? [g de sucre] = (500 [g de sucre] *12[kg de fruit]) / 1[kg de fruit] = 6000 [g de sucre]
On aura donc besoin de 6000g de sucre pour démarrer la confiture.
6000 c'est long à écrire alors on va changer d'unité pour passer de grammes à des "paquets de grammes". Un "paquet" connu est le "kg".
Il faut savoir par cœur que "k" veut dire Kilo qui veut dire mille = 1000.
1000g 1kg
_____ = ____
6000g ?kg
?kg = 6000g*1kg / 1000g = 6kg
L'énoncé nous dit que lorsqu'on fait de la confiture avec 12kg d'abricot et 6kg de sucre, 4,5kg de la masse totale se "perd". Peut être que cela s'évapore ou reste collé au fond de la casserole (pour savoir faudrait essayer).
On a avant cuisson : Masse_avant_cuisson = 12 [kg de fruit] + 6 [kg de sucre] = 18 [kg de confiture]
après cuisson on se retrouve avec : Masse_après_cuisson = Masse_avant_cuisson - masse_perdue = 18 kg - 4,5 kg (on a de la chance tout a la même unité : kg, on peut faire la soustraction directement : 13,5kg de confiture prête à être répartie dans les pots.
Maintenant, les pots sont tous prévu pour accueillir 370g de confiture d'abricot (on a du bol c'est ce qu'on vient de cuire). Plus qu'a faire une division "euclidienne" (la première qu'on apprend en primaire) pour savoir combien de paquets de 370g on peut faire avec 13,5kg.
Mince, on a pas les même unités des 2 côtés.
Heureusement on sait par coeur que "k" veut dire "kilo" qui veut dire 1000.
Je repasse tout en grammes parce que je n'aime pas les virgules mais l'approche fonctionne si on passe tout en kilo grammes.
13,5kg = 13,5 * 1kg = 13,5*1000g = 13500g.
13500 : 370 = 36 + un reste de 180g.
13500/370 = 36.5 (à peu près)
Donc Yaël va pourvoir remplir 36 pots à fond et quasiment 1 à moitié si elle racle bien les bords.
En espérant avoir aidé je te souhaite bon courage !
