Bonjour,
a) Utiliser la réciproque du th de Pythagore, on a:
FS²= √(2a+2)²= 2a+2
PF²+PS²= (√a-1)²+(√a+1)²= a-√a-√a+1 + a+√a+√a+1= 2a+2
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle est rectangle en P.
Aire de FPS:
Aire = ( base x hauteur) / 2
A= (PF x PS) /2
A= (√a - 1)(√a + 1) / 2
A= ( a - 1)/ 2
= a/2 - 1/2
c) calcul de la hauteur pour a = 49
La base est l'hypoténuse FS= √(2a+2).
FS= √(2(49)+2)= √100 = 10
et
A= ( a - 1)/ 2 => (49-1)/2= 24
donc
24 =(10xPH)/ 2
10 PH= 2*24
10 PH = 48
PH = 4,8.
