Straykids
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Bonjour je n'arrive pas à réaliser cette exercice.
Soit ABCD un carré de centre 0. On considère les points
E et F, milieux respectifs de [DC] et [OB].
1. Faire une figure.
2. Lire les coordonnées de tous les points dans le
repère (A,B,D).
3. Calculer EF, EA et FA.
4. En déduire la nature du triangle EFA.

Merci pour votre aide !​

Sagot :

Réponse :

2) lire les coordonnées de tous les points dans le repère (A,B,D)

A(0 ; 0)

B(1 ; 0)

C(1 ; 1)

D(0 ; 1)

E(1/2 ; 1)

F(3/4 ; 1/4)

3) calculer EF, EA et FA

EF² = (3/4 - 1/2)² + (1/4 - 1)² = 1/16 + 9/16 = 10/16

EA² = (0 - 1/2)² + (0 - 1)² = 1/4 + 1 = 5/4 = 20/16

FA² = (0 - 3/4)² + (0 - 1/4)² = 9/16 + 1/16 = 10/16

4) en déduire la nature du triangle EFA

EF² + FA² = 10/16 + 10/16 = 20/16

EA² = 20/16

L'égalité de Pythagore  EF² + FA² = EA²  est vérifiée, donc d'après la réciproque du th.Pythagore, on en déduit que le triangle EFA est rectangle en F

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