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Bonsoir j'ai un probleme avec un exercice pourriez vous m'aider merci d'avance :) : Donner le terme général de la suite (Un)n appartient à N définie par
U0=1,
U1=0
et pour tout n appartenant à un entier naturel,
Un+2=Un+1+Un

Sagot :

Réponse :1) U0 = 6*0-1 = -1

U1 = 6*1-1 = 6-1 = 5

U2 = 6*2-1 = 12-1 = 11

U3 = 6*3-1 = 18-1 = 17

2)a) (d'après les résultatats du 1)  

U1-U0 = 5-(-1) = 6  

U2-U1 = 11-5   = 6  

U3-U2 = 17-11 = 6

b) Un+1 = 6(n+1)-1 = 6n+6-1 = 6n+5

c) quelque soit n dans N, on a : Un+1-Un = 6n+5 - (6n-1) = 6n-6n+5+1= 6

d) quelque soit n dans N, on a : Un+1-Un = 6 (constante) donc Un est une suite arithmétique dont la raison est 6.

bonne journée!

Explications étape par étape

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