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Sagot :
Réponse :
f(x)=(3x-2)²-49
Explications étape par étape
1) forme developpée f(x)=9x²-12x+4-49=9x²-12x-45
forme factorisée f(x)=(3x-2-7)(3x-2+7)=(3x-9)(3x+5) (application de l'identité remarquable a²-b²=.....
2a) image de 2/3
f(2/3)=(3*2/3-2)²-49=0²-49=-49
2b) les coordonnées du point d'intersection de (Cf) avec l' axe des ordonnées sont 0;f(0) avec la forme développée on voit que f(0)=-45
coordonnées du point (0;-45)
2c) les antécédents de 0 par f sont les solutions de f(x)=0
à partir de la forme factorisée
f(x)=0 si 3x-9=0 soit x=3 et 3x+5=0 soit x=-5/3 solutions{-5/3; 3}
2d) le point A(4; 51) appartient à (Cf) si f(4)=51
à partir de la forme initiale f(4)=(12-2)²-49=100-49=51
A appartient à (Cf)
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