Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exercice 2
Soit n un entier naturel.
Démontrer que si n² est impair, alors n est impair :
On va raisonner par l'absurde :
Si n² est impair , alors n est pair.
n pair peut s'écrire : n=2p avec p=naturel.
n²=(2p)²=4p²
On remarque que si n est pair , alors n² est pair.
Notre supposition est absurde donc :
Si n² est impair, alors n est pair.
Exercice 3
Soit n un entier naturel.
Démontrer que n² + 5n est impair.
Si n=2 , alors :
n²+5n=2²+5x2=14 qui est pair.
Tu es sûr de l'énoncé ?
Si on écrit :
Soit n un entier naturel.
Démontrer que n² + 5n est pair.
n²+5n=n(n+5)
Si n est pair , alors (n+5) est impair donc le produit :
n(n+5) est pair.
Si n est impair , alors (n+5) est pair donc le produit :
n(n+5) est pair.
Exo 4 :
Tu trouves la démonstration un peu longue sur internet en tapant :
Si a/b=c/d dans ton moteur de recherche.
